Υπό του Δρος Χ.Ν.Κουμέλη
Υφηγητού του Πανεπιστημίου Αθηνών
Οκτώβριος 1985
Το σύνθημα της «ισότητος» είναι αναμφισβητήτως εκ των πλέον δημοφιλών και εκ των πλέον ελκυστικών συνθημάτων στην Ιστορία της ανθρωπότητος.
Επί της εννοίας της «ισότητος» διεμορφώθησαν φιλοσοφικά, κοινωνικά και πολιτικά συστήματα, δια την επιβολήν της «ισότητος» έγιναν αναστατώσεις, εξερράγησαν επαναστάσεις, έρρευσαν ποταμοί αίματος και διεπράχθησαν ανήκουστα κακουργήματα και βαρβαρότητες.
Επετεύχθη έπειτα από όλα αυτά η περιπόθητος «ισότης»; Η Ιστορία διδάσκει ότι το μοναδικό επίτευγμα των κοινωνικών αναστατώσεων και επαναστάσεων είναι μόνον η αλλαγή των ονομασιών: Οι Τσάροι ονομάστηκαν «γενικοί γραμματείς του κόμματος», οι κόμητες «βασιλείς της σοκολάτας», οι υπουργοί «επίτροποι του λαού» κ.ο.κ. Σοβαρή μεταβολή στην καθεστηκυία τάξη όπως αυτή ήταν καθορισμένη σε γενικά πλαίσια από αιώνων, δεν έχει επέλθει.
Ο «φοβερός μεσαίων», στον οποίον με τόση φρίκη αναφέρονται οι ιστορικοί και οι κοινωνιολόγοι μας, αν το καλοεξετάσουμε δεν φαίνεται να είναι πολύ χειρότερος από τον «μεσαίωνα του 20ου αιώνος». Αντιθέτως ίσως, τα πράγματα φαίνονται μάλλον χειρότερα σήμερα.
Σε ποια όμως αιτία οφείλεται η ιστορικώς βεβαιωμένη αλήθεια της αδυναμίας επιβολής της «ισότητος»; Ή εξήγηση ότι το φαινόμενο οφείλεται σε κακή επιλογή μεθόδων ή απόπειρα επιβολής υπό ακαταλλήλων προσώπων, δεν είναι δυνατόν να γίνει αποδεκτή. Κάπου στον κόσμο, κάπου στους αιώνες, έπρεπε να είχε βρεθεί η ορθή μέθοδος ή οι «πεφωτισμένοι αδιάφθοροι επαναστάτες» οι οποίοι θα είχαν κατορθώσει να επιβάλλουν την σωτήρια «ισότητα». Πάντοτε όμως, παντού όμως, αποτυχία.
Φαίνεται λοιπόν ότι η εξήγηση του φαινομένου πρέπει να αναζητηθεί σε άλλους τομείς, όχι στον κοινωνικό. Μήπως η Φύση δεν θέλει την ισότητα και για τον λόγο αυτό δεν είναι δυνατόν αυτή να επιβληθεί; Το πρόβλημα σαφώς πλέον εκφεύγει των αρμοδιοτήτων της κοινωνιολογίας και εμπίπτει στην σφαίρα των θετικών επιστημών. Στο σημείο αυτό είναι δυνατόν να προβληθεί η αντίρρηση: Πως είναι δυνατόν να αποδειχθεί δια των θετικών επιστημών η ουτοπία της «ισότητος», αφού το οικοδόμημα των Μαθηματικών δεν είναι τίποτε άλλο παρά εξισώσεις, όπου το σύμβολο που κυριαρχεί είναι το σύμβολο της ισότητος;
Κατ΄ αρχήν, θα πρέπει να προβληθεί μια επιφύλαξη στον ισχυρισμό αυτό. Χωρίς να θέλουμε να προκαλέσουμε σύγχυση στους μη ειδικούς, συνοπτικώς αναφέρουμε ότι στα Μαθηματικά, προκειμένου να «ορισθεί» ένας αριθμός στην γενικότερη περίπτωση (και γενικότερη περίπτωση είναι ο ορισμός των ασυμμέτρων αριθμών), ο ορισμός γίνεται διά των ανισοτήτων και όχι διά των ισοτήτων. Επίσης η Φυσική διδάσκει ότι εντός του συμβόλου της ισότητος, εντός κάθε ισότητος, κρύβεται το σύμβολο της ανισότητος. Και ακόμη ότι το σύμβολο εκείνο το οποίο δίνει τον τόνο και είναι καθοριστικής σημασίας στην πορεία ενός φαινομένου είναι το κρυμμένο σύμβολο της ανισότητος και όχι το φανερό σύμβολο της ισότητος.
Αλλά ας γίνουμε περισσότερο σαφείς και συγκεκριμένοι. Aπό νωρίς έγινε αντιληπτό στους κύκλους των φυσικών ότι το γενικό αξίωμα της αφθαρσίας της ενέργειας, δηλαδή η ισότης ποσοτήτων προ και κατόπιν μιας μεταβολής από μια μορφή σε άλλην είναι αναμφισβήτητη, έπρεπε όμως να συμπληρωθεί και δι’ άλλης αρχής που να καθορίζει πόσο ίσον είναι το ίσον. Η δευτέρα αυτή αρχή αποτελεί έναν αδυσώπητο – για τον άνθρωπο τουλάχιστον – νόμο της Φύσεως, είναι γνωστή ως Δεύτερον Θερμοδυναμικό Αξίωμα.
Στο παρόν άρθρο δεν είναι βεβαίως δυνατή η παράθεση της επιστημονικής διατυπώσεως του Δευτέρου Θερμοδυναμικού Αξιώματος. Αρκεί όμως η παράθεση ενός βασικού συμπεράσματος αυτής της αρχής: Οι καλές πράξεις γίνονται δυσκόλως ενώ οι κακές πράξεις γίνονται ευκόλως.
Μια «καλή» πράξη όσον αφορά π.χ. στην ενέργεια είναι η μετατροπή αυτής εκ της μορφής της θερμότητος σε μηχανικό έργο. Το αντίστροφο είναι μια «κακή» πράξη για την ενέργεια. Η πρώτη μετατροπή είναι δυσχερεστάτη και για να επιτευχθεί απαίτησε εφευρέσεις αιώνων. Η δεύτερη μετατροπή, ευκολοτάτη, βαίνουσα αυθορμήτως, απαιτεί θυσίες για να εμποδιστεί. Ο αδυσώπητος αυτός νόμος της Φύσεως διδάσκει ότι κάθε αλλαγή χωρούσα αυθορμήτως, οδηγεί σε κατάσταση χειρότερη της προηγουμένης, διδάσκει ότι η Φύση αυτοκαταστρέφεται.
Σαφώς φαίνεται επομένως ότι διαθέτοντες δύο «ίσα» ποσά ενεργείας, κινητική και θερμότητα, δεν έχουμε καθόλου ίσης αξίας αντικείμενα. Το ένα ποσό (κινητική ενέργεια) είναι πολύτιμο όργανο στα χέρια μας, το δε «ίσο» προς αυτό ποσό θερμότητος άχρηστο.
Ένα ή δύο απλά παραδείγματα είναι ίσως χρήσιμα:
Είναι γνωστό ότι για να τακεί ο πάγος απαιτούνται 80 θερμίδες ανά γραμμάριο ενώ για να τακεί ο μόλυβδος απαιτούνται 6 θερμίδες ανά γραμμάριο. Τίθεται το ερώτημα: Ποιος τήκεται ευκολότερα ο πάγος ή ο μόλυβδος; Ουδείς βεβαίως θα ισχυρισθεί ότι ο απαιτών λιγότερες θερμίδες μόλυβδος θα τακεί ευκολότερα του απαιτούντος περισσοτέρων θερμίδων πάγου. Ουδείς «έλειωσε» μόλυβδο στην παλάμη του. Τότε πως εξηγείται ο απαιτών περισσότερες θερμίδες πάγος να τήκεται ευκολότερα του απαιτούντος λιγότερων θερμίδων μολύβδου; Η απάντηση είναι απλή: θερμίδες είναι οι απαιτούμενες για την τήξη πάγου, θερμίδες και οι απαιτούμενες για την τήξη του μολύβδου. Οι θερμίδες όμως του πάγου είναι θερμίδες υπό θερμοκρασία 0ο C ενώ οι θερμίδες του μολύβδου είναι θερμίδες υπό θερμοκρασία 327ο C. Καθόλου ισοδύναμα τα δύο είδη θερμίδων!
Αλλά και από την καθημερινή ζωή αρκεί ένα παράδειγμα: Ουδείς αγοράζει ένα οικόπεδο στο άκουσμα ότι αυτό έχει εμβαδόν π.χ. χιλίων τετραγωνικών μέτρων. Θα θελήσει να το «δει». Γιατί; Διότι το οικόπεδο των χιλίων τετραγωνικών είναι δυνατόν να σχηματίζει τετράγωνο πλευράς 33 μέτρων (ιδανική περίπτωση οικοδομήσεως) , είναι δυνατόν όμως και να σχηματίζει «διάδρομο» ενός μέτρου επί χιλίων, καταλλήλου μόνο για…πατινάζ ! Καμία λοιπόν αξιολογική ισότητα μεταξύ των μεν και των δε τετραγωνικών μέτρων, παρά την αριθμητική ισότητα των εμβαδών, αλλά κραυγαλέα ανισότητα, όχι και τόσο κρυμμένη στην περίπτωση αυτή.
Όπισθεν, λοιπόν, του φανερού συμβόλου της ισότητος κρύβεται ένα άλλο σύμβολο, το σύμβολο της γεωμετρικής ανισότητος, το οποίο έχει και την καθοριστική ισχύ. Η Φύση διατηρεί την αριθμητική ισότητα αναλλοίωτη αλλά κατακερματίζει την γεωμετρική. Στην αρχή της διατηρήσεως αντιπαρατίθεται άλλη αρχή, η αρχή της υποβαθμίσεως.
Αλλά οι κοινωνικοί αγώνες έγιναν κατά τους αιώνες για την επιβολή της γεωμετρικής ισότητος (και όχι της δεδομένης αριθμητικής), δηλαδή για την επιβολή καταστάσεως την οποία δεν αποδέχεται η Φύση αλλά την απολακτίζει. Την διαφορά μεταξύ της αριθμητικής και γεωμετρικής ισότητος την προείδαν οι Αρχαίοι Έλληνες Φιλόσοφοι. Μία τέτοια περίπτωση δεν ήταν δυνατόν να διαφύγει του σπινθηροβόλου Αρχαίου Ελληνικού πνεύματος, το οποίο δυστυχώς τόσο περιφρονείται σήμερα από ορισμένους αρνησιπρογόνους νεοέλληνες και ανεγκέφαλους ψευτοδιανοούμενους.
Χαρακτηριστικό είναι το παρακάτω απόσπασμα από τον «Γοργία» του Πλάτωνος:
φασὶ δ’ οἱ σοφοί, ὦ Καλλίκλεις, καὶ οὐρανὸν καὶ γῆν καὶ θεοὺς καὶ ἀνθρώπους τὴν κοινωνίαν συνέχειν καὶ φιλίαν καὶ κοσμιότητα καὶ σωφροσύνην καὶ δικαιότητα, καὶ τὸ ὅλον τοῦτο διὰ ταῦτα κόσμον καλοῦσιν, ὦ ἑταῖρε, οὐκ ἀκοσμίαν οὐδὲ ἀκολασίαν. σὺ δέ μοι δοκεῖς οὐ προσέχειν τὸν νοῦν τούτοις, καὶ ταῦτα σοφὸς ὤν, ἀλλὰ λέληθέν σε ὅτι ἡ ἰσότης ἡ γεωμετρικὴ καὶ ἐν θεοῖς καὶ ἐν ἀνθρώποις μέγα δύναται, σὺ δὲ πλεονεξίαν οἴει δεῖν ἀσκεῖν: γεωμετρίας γὰρ ἀμελεῖς.
Εκ των υστέρων διαφαίνεται ότι η Φύση δεν επιθυμεί την έχουσα καθοριστικής σημασίας γεωμετρική ισότητα. Αντιθέτως, την καταστρέφει αυτομάτως, απαιτείται δε συνεχής προσπάθεια συγκρατήσεως εκ της αυτομάτου αυτής πορείας. Είναι δε ουτοπία να επιχειρείται η καθόλου επιβολή καταστάσεως αντιθέτου προς τους νόμους της Φύσεως.
Δεν είναι καθόλου τυχαίο ότι οι ερευνητικώς απασχολούμενοι επιστήμονες καλούνται «ερευνητές» ή «εφευρέτες» και όχι δημιουργοί. Ό, τι επιχειρεί ο άνθρωπος, το επιτυγχάνει ακολουθώντας υπάρχουσες Φυσικές νομοτέλειες. Ο ερευνητής «ανευρίσκει» τους Φυσικούς νόμους, δεν τους κατασκευάζει. Και οι «εξισωτικοί» δεν κάνουν τίποτε άλλο από το να προσπαθούν να παραβούν τους νόμους της Φύσεως.
Τον νόμο της υποβαθμίσεως είτε τον ανευρίσκει ο άνθρωπος στην Φυσική ως Δεύτερο Θερμοδυναμικό Αξίωμα, είτε στους αρχαίους μύθους, όσο νωρίτερα τον εννοήσει, τόσο το καλλίτερο γι’ αυτόν. Αδράνεια έναντι του νόμου αυτού δεν έχει ως αποτέλεσμα την «καλλιτέρευση». Αντιθέτως, μετατρέπει τον άνθρωπο σε ανδράποδο. Και αν αφεθούν τα φαινόμενα να προχωρούν αυθορμήτως, δεν απέχει πολύ η ημέρα κατά την οποία επί της γης θα κυριαρχήσει η αφόρητος τυραννία του υπανθρώπου!
Υφηγητού του Πανεπιστημίου Αθηνών
Οκτώβριος 1985
Το σύνθημα της «ισότητος» είναι αναμφισβητήτως εκ των πλέον δημοφιλών και εκ των πλέον ελκυστικών συνθημάτων στην Ιστορία της ανθρωπότητος.
Επί της εννοίας της «ισότητος» διεμορφώθησαν φιλοσοφικά, κοινωνικά και πολιτικά συστήματα, δια την επιβολήν της «ισότητος» έγιναν αναστατώσεις, εξερράγησαν επαναστάσεις, έρρευσαν ποταμοί αίματος και διεπράχθησαν ανήκουστα κακουργήματα και βαρβαρότητες.
Επετεύχθη έπειτα από όλα αυτά η περιπόθητος «ισότης»; Η Ιστορία διδάσκει ότι το μοναδικό επίτευγμα των κοινωνικών αναστατώσεων και επαναστάσεων είναι μόνον η αλλαγή των ονομασιών: Οι Τσάροι ονομάστηκαν «γενικοί γραμματείς του κόμματος», οι κόμητες «βασιλείς της σοκολάτας», οι υπουργοί «επίτροποι του λαού» κ.ο.κ. Σοβαρή μεταβολή στην καθεστηκυία τάξη όπως αυτή ήταν καθορισμένη σε γενικά πλαίσια από αιώνων, δεν έχει επέλθει.
Ο «φοβερός μεσαίων», στον οποίον με τόση φρίκη αναφέρονται οι ιστορικοί και οι κοινωνιολόγοι μας, αν το καλοεξετάσουμε δεν φαίνεται να είναι πολύ χειρότερος από τον «μεσαίωνα του 20ου αιώνος». Αντιθέτως ίσως, τα πράγματα φαίνονται μάλλον χειρότερα σήμερα.
Σε ποια όμως αιτία οφείλεται η ιστορικώς βεβαιωμένη αλήθεια της αδυναμίας επιβολής της «ισότητος»; Ή εξήγηση ότι το φαινόμενο οφείλεται σε κακή επιλογή μεθόδων ή απόπειρα επιβολής υπό ακαταλλήλων προσώπων, δεν είναι δυνατόν να γίνει αποδεκτή. Κάπου στον κόσμο, κάπου στους αιώνες, έπρεπε να είχε βρεθεί η ορθή μέθοδος ή οι «πεφωτισμένοι αδιάφθοροι επαναστάτες» οι οποίοι θα είχαν κατορθώσει να επιβάλλουν την σωτήρια «ισότητα». Πάντοτε όμως, παντού όμως, αποτυχία.
Φαίνεται λοιπόν ότι η εξήγηση του φαινομένου πρέπει να αναζητηθεί σε άλλους τομείς, όχι στον κοινωνικό. Μήπως η Φύση δεν θέλει την ισότητα και για τον λόγο αυτό δεν είναι δυνατόν αυτή να επιβληθεί; Το πρόβλημα σαφώς πλέον εκφεύγει των αρμοδιοτήτων της κοινωνιολογίας και εμπίπτει στην σφαίρα των θετικών επιστημών. Στο σημείο αυτό είναι δυνατόν να προβληθεί η αντίρρηση: Πως είναι δυνατόν να αποδειχθεί δια των θετικών επιστημών η ουτοπία της «ισότητος», αφού το οικοδόμημα των Μαθηματικών δεν είναι τίποτε άλλο παρά εξισώσεις, όπου το σύμβολο που κυριαρχεί είναι το σύμβολο της ισότητος;
Κατ΄ αρχήν, θα πρέπει να προβληθεί μια επιφύλαξη στον ισχυρισμό αυτό. Χωρίς να θέλουμε να προκαλέσουμε σύγχυση στους μη ειδικούς, συνοπτικώς αναφέρουμε ότι στα Μαθηματικά, προκειμένου να «ορισθεί» ένας αριθμός στην γενικότερη περίπτωση (και γενικότερη περίπτωση είναι ο ορισμός των ασυμμέτρων αριθμών), ο ορισμός γίνεται διά των ανισοτήτων και όχι διά των ισοτήτων. Επίσης η Φυσική διδάσκει ότι εντός του συμβόλου της ισότητος, εντός κάθε ισότητος, κρύβεται το σύμβολο της ανισότητος. Και ακόμη ότι το σύμβολο εκείνο το οποίο δίνει τον τόνο και είναι καθοριστικής σημασίας στην πορεία ενός φαινομένου είναι το κρυμμένο σύμβολο της ανισότητος και όχι το φανερό σύμβολο της ισότητος.
Αλλά ας γίνουμε περισσότερο σαφείς και συγκεκριμένοι. Aπό νωρίς έγινε αντιληπτό στους κύκλους των φυσικών ότι το γενικό αξίωμα της αφθαρσίας της ενέργειας, δηλαδή η ισότης ποσοτήτων προ και κατόπιν μιας μεταβολής από μια μορφή σε άλλην είναι αναμφισβήτητη, έπρεπε όμως να συμπληρωθεί και δι’ άλλης αρχής που να καθορίζει πόσο ίσον είναι το ίσον. Η δευτέρα αυτή αρχή αποτελεί έναν αδυσώπητο – για τον άνθρωπο τουλάχιστον – νόμο της Φύσεως, είναι γνωστή ως Δεύτερον Θερμοδυναμικό Αξίωμα.
Στο παρόν άρθρο δεν είναι βεβαίως δυνατή η παράθεση της επιστημονικής διατυπώσεως του Δευτέρου Θερμοδυναμικού Αξιώματος. Αρκεί όμως η παράθεση ενός βασικού συμπεράσματος αυτής της αρχής: Οι καλές πράξεις γίνονται δυσκόλως ενώ οι κακές πράξεις γίνονται ευκόλως.
Μια «καλή» πράξη όσον αφορά π.χ. στην ενέργεια είναι η μετατροπή αυτής εκ της μορφής της θερμότητος σε μηχανικό έργο. Το αντίστροφο είναι μια «κακή» πράξη για την ενέργεια. Η πρώτη μετατροπή είναι δυσχερεστάτη και για να επιτευχθεί απαίτησε εφευρέσεις αιώνων. Η δεύτερη μετατροπή, ευκολοτάτη, βαίνουσα αυθορμήτως, απαιτεί θυσίες για να εμποδιστεί. Ο αδυσώπητος αυτός νόμος της Φύσεως διδάσκει ότι κάθε αλλαγή χωρούσα αυθορμήτως, οδηγεί σε κατάσταση χειρότερη της προηγουμένης, διδάσκει ότι η Φύση αυτοκαταστρέφεται.
Σαφώς φαίνεται επομένως ότι διαθέτοντες δύο «ίσα» ποσά ενεργείας, κινητική και θερμότητα, δεν έχουμε καθόλου ίσης αξίας αντικείμενα. Το ένα ποσό (κινητική ενέργεια) είναι πολύτιμο όργανο στα χέρια μας, το δε «ίσο» προς αυτό ποσό θερμότητος άχρηστο.
Ένα ή δύο απλά παραδείγματα είναι ίσως χρήσιμα:
Είναι γνωστό ότι για να τακεί ο πάγος απαιτούνται 80 θερμίδες ανά γραμμάριο ενώ για να τακεί ο μόλυβδος απαιτούνται 6 θερμίδες ανά γραμμάριο. Τίθεται το ερώτημα: Ποιος τήκεται ευκολότερα ο πάγος ή ο μόλυβδος; Ουδείς βεβαίως θα ισχυρισθεί ότι ο απαιτών λιγότερες θερμίδες μόλυβδος θα τακεί ευκολότερα του απαιτούντος περισσοτέρων θερμίδων πάγου. Ουδείς «έλειωσε» μόλυβδο στην παλάμη του. Τότε πως εξηγείται ο απαιτών περισσότερες θερμίδες πάγος να τήκεται ευκολότερα του απαιτούντος λιγότερων θερμίδων μολύβδου; Η απάντηση είναι απλή: θερμίδες είναι οι απαιτούμενες για την τήξη πάγου, θερμίδες και οι απαιτούμενες για την τήξη του μολύβδου. Οι θερμίδες όμως του πάγου είναι θερμίδες υπό θερμοκρασία 0ο C ενώ οι θερμίδες του μολύβδου είναι θερμίδες υπό θερμοκρασία 327ο C. Καθόλου ισοδύναμα τα δύο είδη θερμίδων!
Αλλά και από την καθημερινή ζωή αρκεί ένα παράδειγμα: Ουδείς αγοράζει ένα οικόπεδο στο άκουσμα ότι αυτό έχει εμβαδόν π.χ. χιλίων τετραγωνικών μέτρων. Θα θελήσει να το «δει». Γιατί; Διότι το οικόπεδο των χιλίων τετραγωνικών είναι δυνατόν να σχηματίζει τετράγωνο πλευράς 33 μέτρων (ιδανική περίπτωση οικοδομήσεως) , είναι δυνατόν όμως και να σχηματίζει «διάδρομο» ενός μέτρου επί χιλίων, καταλλήλου μόνο για…πατινάζ ! Καμία λοιπόν αξιολογική ισότητα μεταξύ των μεν και των δε τετραγωνικών μέτρων, παρά την αριθμητική ισότητα των εμβαδών, αλλά κραυγαλέα ανισότητα, όχι και τόσο κρυμμένη στην περίπτωση αυτή.
Όπισθεν, λοιπόν, του φανερού συμβόλου της ισότητος κρύβεται ένα άλλο σύμβολο, το σύμβολο της γεωμετρικής ανισότητος, το οποίο έχει και την καθοριστική ισχύ. Η Φύση διατηρεί την αριθμητική ισότητα αναλλοίωτη αλλά κατακερματίζει την γεωμετρική. Στην αρχή της διατηρήσεως αντιπαρατίθεται άλλη αρχή, η αρχή της υποβαθμίσεως.
Αλλά οι κοινωνικοί αγώνες έγιναν κατά τους αιώνες για την επιβολή της γεωμετρικής ισότητος (και όχι της δεδομένης αριθμητικής), δηλαδή για την επιβολή καταστάσεως την οποία δεν αποδέχεται η Φύση αλλά την απολακτίζει. Την διαφορά μεταξύ της αριθμητικής και γεωμετρικής ισότητος την προείδαν οι Αρχαίοι Έλληνες Φιλόσοφοι. Μία τέτοια περίπτωση δεν ήταν δυνατόν να διαφύγει του σπινθηροβόλου Αρχαίου Ελληνικού πνεύματος, το οποίο δυστυχώς τόσο περιφρονείται σήμερα από ορισμένους αρνησιπρογόνους νεοέλληνες και ανεγκέφαλους ψευτοδιανοούμενους.
Χαρακτηριστικό είναι το παρακάτω απόσπασμα από τον «Γοργία» του Πλάτωνος:
φασὶ δ’ οἱ σοφοί, ὦ Καλλίκλεις, καὶ οὐρανὸν καὶ γῆν καὶ θεοὺς καὶ ἀνθρώπους τὴν κοινωνίαν συνέχειν καὶ φιλίαν καὶ κοσμιότητα καὶ σωφροσύνην καὶ δικαιότητα, καὶ τὸ ὅλον τοῦτο διὰ ταῦτα κόσμον καλοῦσιν, ὦ ἑταῖρε, οὐκ ἀκοσμίαν οὐδὲ ἀκολασίαν. σὺ δέ μοι δοκεῖς οὐ προσέχειν τὸν νοῦν τούτοις, καὶ ταῦτα σοφὸς ὤν, ἀλλὰ λέληθέν σε ὅτι ἡ ἰσότης ἡ γεωμετρικὴ καὶ ἐν θεοῖς καὶ ἐν ἀνθρώποις μέγα δύναται, σὺ δὲ πλεονεξίαν οἴει δεῖν ἀσκεῖν: γεωμετρίας γὰρ ἀμελεῖς.
Εκ των υστέρων διαφαίνεται ότι η Φύση δεν επιθυμεί την έχουσα καθοριστικής σημασίας γεωμετρική ισότητα. Αντιθέτως, την καταστρέφει αυτομάτως, απαιτείται δε συνεχής προσπάθεια συγκρατήσεως εκ της αυτομάτου αυτής πορείας. Είναι δε ουτοπία να επιχειρείται η καθόλου επιβολή καταστάσεως αντιθέτου προς τους νόμους της Φύσεως.
Δεν είναι καθόλου τυχαίο ότι οι ερευνητικώς απασχολούμενοι επιστήμονες καλούνται «ερευνητές» ή «εφευρέτες» και όχι δημιουργοί. Ό, τι επιχειρεί ο άνθρωπος, το επιτυγχάνει ακολουθώντας υπάρχουσες Φυσικές νομοτέλειες. Ο ερευνητής «ανευρίσκει» τους Φυσικούς νόμους, δεν τους κατασκευάζει. Και οι «εξισωτικοί» δεν κάνουν τίποτε άλλο από το να προσπαθούν να παραβούν τους νόμους της Φύσεως.
Τον νόμο της υποβαθμίσεως είτε τον ανευρίσκει ο άνθρωπος στην Φυσική ως Δεύτερο Θερμοδυναμικό Αξίωμα, είτε στους αρχαίους μύθους, όσο νωρίτερα τον εννοήσει, τόσο το καλλίτερο γι’ αυτόν. Αδράνεια έναντι του νόμου αυτού δεν έχει ως αποτέλεσμα την «καλλιτέρευση». Αντιθέτως, μετατρέπει τον άνθρωπο σε ανδράποδο. Και αν αφεθούν τα φαινόμενα να προχωρούν αυθορμήτως, δεν απέχει πολύ η ημέρα κατά την οποία επί της γης θα κυριαρχήσει η αφόρητος τυραννία του υπανθρώπου!